std::expm1

 

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常用数学函数

函数
基本运算
abs(int)labsllabsimaxabs (C++11) abs(float)fabs divldivlldivimaxdiv (C++11) fmod	remainder (C++11) remquo (C++11) fma (C++11) fmax (C++11) fmin (C++11) fdim (C++11) nannanfnanl (C++11) (C++11) (C++11)
指数函数
exp exp2 (C++11) expm1 (C++11)	log log10 log1p (C++11) log2 (C++11)
幂函数
sqrt cbrt (C++11)	hypot (C++11) pow
三角与双曲函数
sin cos tan asin acos atan atan2	sinh cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

误差与伽马函数
erf (C++11) erfc (C++11)	lgamma (C++11) tgamma (C++11)
临近整数的浮点运算
ceil floor roundlroundllround (C++11) (C++11) (C++11)	trunc (C++11) nearbyint (C++11) rintlrintllrint (C++11) (C++11) (C++11)
浮点操作函数
ldexp scalbnscalbln (C++11) (C++11) ilogb (C++11) logb (C++11)	frexp modf nextafternexttoward (C++11) (C++11) copysign (C++11)
分类/比较
fpclassify (C++11) isfinite (C++11) isinf (C++11) isnan (C++11) isnormal (C++11) signbit (C++11)	isgreater (C++11) isgreaterequal (C++11) isless (C++11) islessequal (C++11) islessgreater (C++11) isunordered (C++11)
宏常量
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11) (C++11) INFINITY (C++11) NAN (C++11) math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)	FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11) (C++11) (C++11) (C++11) (C++11)

 

定义于头文件 <cmath>
float       expm1( float arg );	(1)	(C++11 起)
double      expm1( double arg );	(2)	(C++11 起)
long double expm1( long double arg );	(3)	(C++11 起)
double      expm1( Integral arg );	(4)	(C++11 起)

1-3) 计算 e （欧拉数， 2.7182818 ）的给定 arg 次幂减 1.0 。若 arg 接近零，则此函数比表达式 std::exp(arg)-1.0 更精确。

4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板，等价于 2) （将参数转型为 double ）。

参数

arg

-

浮点或整数类型值

返回值

若不出现错误则返回 earg
-1 。

若出现上溢所致的值域错误，则返回 +HUGE_VAL 、 +HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL 。

若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

按指定于 math_errhandling 的方式报告错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

• 若参数为 ±0 ，则返回不修改的参数
• 若参数为 -∞ ，则返回 -1
• 若参数为 +∞ ，则返回 +∞
• 若参数为 NaN ，则返回 NaN

注意

函数 std::expm1 和 std::log1p 对于金融计算有用：例如在计算小的日利率时： (1+x)n
-1 能表示为 std::expm1(n * std::log1p(x)) 。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。

对于 IEEE 兼容的 double 类型，若 709.8 < arg 则保证上溢。

示例

运行此代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cerrno>
#include <cstring>
#include <cfenv>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n'
              << "Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%\n"
              << " on a 30/360 calendar = "
              << 100*std::expm1(2*std::log1p(0.01/360)) << '\n'
              << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16)-1
              << ", but expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n';
    // 特殊值
    std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n'
              << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n';
    // 错误处理
    errno=0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n';
    if(errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if(std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        std::cout << "    FE_OVERFLOW raised\n";
}

可能的输出：

expm1(1) = 1.71828
Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0 expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_OVERFLOW raised

参阅

exp	返回 e 的给定次幂（ ex ） (函数)
exp2 (C++11)	返回 2 的给定次幂（ 2x ） (函数)
log1p (C++11)	给定数的自然对数（底 e ）加 1 （ ln(1+x) ） (函数)
expm1的 C 文档