std::atan2

ヘッダ `<cmath>` で定義
float atan2( float y, float x );	(1)
double atan2( double y, double x );	(2)
long double atan2( long double y, long double x );	(3)
Promoted atan2( Arithmetic1 y, Arithmetic2 x );	(4)	(C++11およびそれ以降)

1-3) 正しい象限を判定するために引数の符号を使用して、 y/x の逆正接を計算します。

4) 1-3) でカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。いずれかの引数が整数型の場合、それは double にキャストされます。いずれかの引数が long double の場合、戻り値型 Promoted も long double になり、そうでなければ戻り値型は必ず double になります。

x と y がどちらもゼロであっても、定義域エラーは発生しません。
x と y がどちらもゼロであっても、値域エラーは発生しません。
y がゼロであっても、極エラーは発生しません。
y が ±0 で x が負または -0 であれば、 ±π が返されます。
y が ±0 で x が正または +0 であれば、 ±0 が返されます。
y が ±∞ で x が有限であれば、 ±π/2 が返されます。
y が ±∞ で x が -∞ であれば、 ±3π/4 が返されます。
y が ±∞ で x が +∞ であれば、 ±π/4 が返されます。
x が ±0 で y が負であれば、 -π/2 が返されます。
x が ±0 で y が正であれば、 +π/2 が返されます。
x が -∞ で y が有限な正の値であれば、 +π が返されます。
x が -∞ で y が有限な負の値であれば、 -π が返されます。
x が +∞ で y が有限な正の値であれば、 +0 が返されます。
x が +∞ で y が有限な負の値であれば、 -0 が返されます。
x が NaN であるか y が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

std::atan2(y, x) は std::arg(std::complex<double>(x,y)) と同等です。

POSIX は、アンダーフローの場合、 y/x が返される値となり、それがサポートされない場合、 DBL_MIN、 FLT_MIN、 LDBL_MIN より大きくない処理系定義の値が返されると規定しています。

[編集] 例

Run this code

#include <iostream>
#include <cmath>
 
int main()
{
    // normal usage: the signs of the two arguments determine the quadrant
    std::cout << "(+1,+1) cartesian is (" << hypot(1,1)
              << ',' << atan2(1,1) << ") polar\n"  // atan2(1,1) = +pi/4, Quad I
              << "(+1,-1) cartesian is (" << hypot(1,-1)
              << ',' << atan2(1,-1) << ") polar\n" // atan2(1, -1) = +3pi/4, Quad II
              << "(-1,-1) cartesian is (" << hypot(-1,-1)
              << ',' << atan2(-1,-1) << ") polar\n" // atan2(-1,-1) = -3pi/4, Quad III
              << "(-1,+1) cartesian is (" << hypot(-1,1)
              << ',' << atan2(-1,1) << ") polar\n"; // atan2(-1,-1) = -pi/4, Quad IV
    // special values
    std::cout << "atan2(0, 0) = " << atan2(0,0)
              << " atan2(0,-0) = " << atan2(0,-0.0) << '\n'
              << "atan2(7, 0) = " << atan2(7,0)
              << " atan2(7,-0) = " << atan2(7,-0.0) << '\n';
}

出力:

(+1,+1) cartesian is (1.41421,0.785398) polar
(+1,-1) cartesian is (1.41421,2.35619) polar
(-1,-1) cartesian is (1.41421,-2.35619) polar
(-1,+1) cartesian is (1.41421,-0.785398) polar
atan2(0, 0) = 0 atan2(0,-0) = 3.14159
atan2(7, 0) = 1.5708 atan2(7,-0) = 1.5708

[編集] 関連項目

asin	逆正弦 ( $arcsin(x)$ ) を計算します (関数) [edit]
acos	逆余弦 ( $arccos(x)$ ) を計算します (関数) [edit]
atan	逆正接 ( $arctan(x)$ ) を計算します (関数) [edit]
arg	複素数の偏角を返します (関数テンプレート) [edit]
atan2(std::valarray)	valarray と値に関数 std::atan2 を適用します (関数テンプレート) [edit]
atan2 の C言語リファレンス

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lcm (C++17)
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iota (C++11)
accumulate
inner_product
adjacent_difference
partial_sum

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std::atan2

目次

[編集] 引数

[編集] 戻り値

[編集] エラー処理

[編集] ノート

[編集] 例

[編集] 関連項目

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