std::reduce

在标头 `<numeric>` 定义
	(1)
template< class InputIt > typename std::iterator_traits<InputIt>::value_type reduce( InputIt first, InputIt last );			(C++17 起) (C++20 前)
template< class InputIt > constexpr typename std::iterator_traits<InputIt>::value_type reduce( InputIt first, InputIt last );			(C++20 起)
template< class ExecutionPolicy, class ForwardIt > typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type reduce( ExecutionPolicy&& policy, ForwardIt first, ForwardIt last );		(2)	(C++17 起)
		(3)
template< class InputIt, class T > T reduce( InputIt first, InputIt last, T init );				(C++17 起) (C++20 前)
template< class InputIt, class T > constexpr T reduce( InputIt first, InputIt last, T init );				(C++20 起)
template< class ExecutionPolicy, class ForwardIt, class T > T reduce( ExecutionPolicy&& policy, ForwardIt first, ForwardIt last, T init );			(4)	(C++17 起)
			(5)
template< class InputIt, class T, class BinaryOp > T reduce( InputIt first, InputIt last, T init, BinaryOp binary_op );					(C++17 起) (C++20 前)
template< class InputIt, class T, class BinaryOp > constexpr T reduce( InputIt first, InputIt last, T init, BinaryOp binary_op );					(C++20 起)
template< class ExecutionPolicy, class ForwardIt, class T, class BinaryOp > T reduce( ExecutionPolicy&& policy, ForwardIt first, ForwardIt last, T init, BinaryOp binary_op );				(6)	(C++17 起)

1) 同 reduce(first, last, typename std::iterator_traits<InputIt>::value_type{})

3) 同 reduce(first, last, init, std::plus<>())

5) 在 binary_op 上以初值 init 对范围 [first, last) 进行规约，可能以未指定方式进行排列和聚合。

2,4,6) 同 (1,3,5)，但按照 policy 执行。这些重载只有在

std::is_execution_policy_v<std::decay_t<ExecutionPolicy>>	(C++20 前)
std::is_execution_policy_v<std::remove_cvref_t<ExecutionPolicy>>	(C++20 起)

是 true 时时才会参与重载决议。

若 binary_op 不可结合或不可交换，则行为非确定。

若 binary_op 修改 [first, last) 中任何元素或使范围中的任何迭代器（含尾迭代器）失效，则行为未定义。

first, last	-	要应用算法的元素范围
init	-	广义和的初值
policy	-	所用的执行策略。细节见执行策略。
binary_op	-	将以未指定顺序应用于输入迭代器的解引用结果、其他 binary_op 的结果及 init 上的二元函数对象 (FunctionObject) 。
类型要求
- `InputIt` 必须满足老式输入迭代器 (LegacyInputIterator) 。
- `ForwardIt` 必须满足老式向前迭代器 (LegacyForwardIterator) 。
- `T` 必须满足可移动构造 (MoveConstructible) 。而且 binary_op(init, first)、binary_op(first, init)、binary_op(init, init) 及 binary_op(first, first) 必须可转换到 `T`。

[编辑] 返回值

init 及 *first、*(first+1)、…… *(last-1) 在 binary_op 上的广义和，

其中广义和 $GSUM(op, a 1, ..., a N)$ 定义如下：

若 $N = 1$ ，则为 $a 1$
若 $N > 1$ ，则为 $op(GSUM(op, b 1, ..., b K), GSUM(op, b M, ..., b N))$ ，其中

$b 1, ..., b N$ 可以是 $a1, ..., aN$ 的任何排列，且
$1 < K + 1 = M \leq N$

换言之，reduce 表现类似 std::accumulate，但范围中的元素可能以任意顺序分组并重排。

[编辑] 复杂度

$O(last - first)$ 次应用 binary_op。

[编辑] 异常

拥有名为 ExecutionPolicy 的模板形参的重载按下列方式报告错误：

如果作为算法一部分调用的函数的执行抛出异常，且 ExecutionPolicy 是标准策略之一，那么调用 std::terminate。对于任何其他 ExecutionPolicy，行为由实现定义。
如果算法无法分配内存，那么抛出 std::bad_alloc。

[编辑] 注解

若范围为空，则返回不修改的 init。

[编辑] 示例

std::reduce 与 std::accumulate 间并行的比较：

运行此代码

#if PARALLEL
#include <execution>
#define SEQ std::execution::seq,
#define PAR std::execution::par,
#else
#define SEQ
#define PAR
#endif
 
#include <chrono>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <vector>
 
int main()
{
    std::cout.imbue(std::locale("en_US.UTF-8"));
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(1);
    auto eval = [](auto fun)
    {
        const auto t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        const auto [name, result] = fun();
        const auto t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        const std::chrono::duration<double, std::milli> ms = t2 - t1;
        std::cout << std::setw(28) << std::left << name << "sum: "
                  << result << "\t time: " << ms.count() << " ms\n";
    };
    {
        const std::vector<double> v(100'000'007, 0.1);
 
        eval([&v]{ return std::pair{"std::accumulate (double)",
            std::accumulate(v.cbegin(), v.cend(), 0.0)}; } );
        eval([&v]{ return std::pair{"std::reduce (seq, double)",
            std::reduce(SEQ v.cbegin(), v.cend())}; } );
        eval([&v]{ return std::pair{"std::reduce (par, double)",
            std::reduce(PAR v.cbegin(), v.cend())}; } );
    }
    {
        const std::vector<long> v(100'000'007, 1);
 
        eval([&v]{ return std::pair{"std::accumulate (long)",
            std::accumulate(v.cbegin(), v.cend(), 0l)}; } );
        eval([&v]{ return std::pair{"std::reduce (seq, long)",
            std::reduce(SEQ v.cbegin(), v.cend())}; } );
        eval([&v]{ return std::pair{"std::reduce (par, long)",
            std::reduce(PAR v.cbegin(), v.cend())}; } );
    }
}

可能的输出：

// POSIX: g++ -std=c++23 ./example.cpp -ltbb -O3; ./a.out
std::accumulate (double)    sum: 10,000,000.7    time: 356.9 ms
std::reduce (seq, double)   sum: 10,000,000.7    time: 140.1 ms
std::reduce (par, double)   sum: 10,000,000.7    time: 140.1 ms
std::accumulate (long)      sum: 100,000,007     time: 46.0 ms
std::reduce (seq, long)     sum: 100,000,007     time: 67.3 ms
std::reduce (par, long)     sum: 100,000,007     time: 63.3 ms
 
// POSIX: g++ -std=c++23 ./example.cpp -ltbb -O3 -DPARALLEL; ./a.out
std::accumulate (double)    sum: 10,000,000.7    time: 353.4 ms
std::reduce (seq, double)   sum: 10,000,000.7    time: 140.7 ms
std::reduce (par, double)   sum: 10,000,000.7    time: 24.7 ms
std::accumulate (long)      sum: 100,000,007     time: 42.4 ms
std::reduce (seq, long)     sum: 100,000,007     time: 52.0 ms
std::reduce (par, long)     sum: 100,000,007     time: 23.1 ms

[编辑] 参阅

accumulate	对一个范围内的元素求和或折叠 (函数模板) [编辑]
transform	将一个函数应用于某一范围的各个元素，并在目标范围存储结果 (函数模板) [编辑]
transform_reduce (C++17)	应用一个可调用物，然后以乱序规约 (函数模板) [编辑]
ranges::fold_left (C++23)	左折叠范围内的元素 (niebloid) [编辑]

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